Question

Como posso resover este problema do teorema de pitagoras: hipotenusa é raiz quadrada de 10 e seus catetos são x e x+2.

Answer 1

(√10)² = x² + (x + 2)²
10 = x² + x² + 4x + 4
2x² + 4x + 4 - 10 = 0
2x² + 4x - 6 = 0
Δ = 4² - 4.2.(-6) ⇒ 16 + 48 ⇔ 64
x' = (-4 + √64)/2.2 ⇔ (-4 + 8)/4 ⇒ 4/4 = 1
x" = (-4 - √64)/2.2 ⇒ (-4 - 8)/4 ⇒ sendo um valor negativo não pode ser usado em figura geometrica, pois não existe cateto negativo.
Logo o valor dos catetos é: 1 e 3 com hipotenusa √10