Question

dado o sistema logx-logy=log 3 3^2(x-y)=81? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Vamos desenvolver cada uma das equações dadas:

$\log x-\log y=\log 3\\\\ \overline{\underline{Mas,~\log a-\log b=\log(a/b)}}\\\\ \Longrightarrow \log\left(\dfrac{x}{y}\right)=\log(3)\\\\ \dfrac{x}{y}=10^{\log3}\\\\ \dfrac{x}{y}=3\Longrightarrow x=3y~~~(i)$


$3^{2(x-y)}=81\\\\ 3^{2(x-y)}=3^4\\\\ 2(x-y)=4\\\\ x-y=2\\\\ x=2+y~~~(ii)$

Igualando os valores obtidos em (i) e (ii):

$3y=2+y\\\\ 2y=2\Longrightarrow\boxed{y=1}$

Substituindo na expressão (ii) o valor obtido acima:

$x=y+2\\\\ x=1+2\\\\ \boxed{x=3}$

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

toda a explicação na foto

espero ter ajudado :)