Question

Duas latas de doce em calda, em forma de um cilindro reto, possuem altura e diâmetro conforme indicado na figura.

Quantas vezes o volume da lata ''A'' é maior do que o volume da lata ''B''?
(A) duas vezes
(B) três vezes
(C) Quatro vezes
(D) Seis vezes
(E) nove vezes

Answer 1

O cilindro B cabe 3 vezes dentro do cilindro A,ou seja a resposta certa é a B) três vezes.

Espero ter ajudado!

Answer 2

O volume da lata "A" é nove vezes maior do que o volume da lata "B" (letra E)

Para respondermos a questão, é necessário relembrarmos como se calcula o volume de um cilindro, que é dado pelo produto da área da base pela altura.

Ou seja:

V = Ab * h                      Ab (área da base) = π * r²

V = π * r² * h

Vamos separar as informações de cada lata.

Lata "A"

Altura = h

Diâmetro = 3D  

Lata "B"

Altura = h

Diâmetro =  1D

Vamos atribuir um número fictício para solucionarmos a questão mais facilmente.

D = 2

h = 10

Agora teremos:

Lata "A"

Altura = h = 10

Diâmetro = 3D = 3 * 2 = 6       (Raio = D/2 = 6/2 = 3)

Lata "B"

Altura = h = 10

Diâmetro =  1D = 1 * 2 = 2       (Raio = D/2 = 2/2 =1)

Vamos agora calcular o volume de cada lata:

Lata "A"

Va = π * r² * h

Va = π * 3² * 10

Va = 90π

Lata "B"

Vb = π * r² * h

Vb = π * 1² * 10

Vb = 10π

Então:

Va = 9 * Vb

Portanto, o volume da lata "A" é nove vezes maior do que o volume da lata "B".

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