Question

podemos dizer que o triangulo de vértice   a(1,6) b(2,3) c (4,5) é:
a)equilátero
B)isósceles
c)escaleno
d)retângulo
e)obtusângulo 

Answer 1

Vértices (pontas) do triângulo:
A (1, 6)
B (2, 3)
C (4, 5)

Precisamos saber as distâncias entre cada vértice do triângulo para descobrir quanto mede cada lado do mesmo:

dAB = √ (xB - xA)² + (yB - yA)²
dAB = √ (2 - 1)² + (3 - 6)²
dAB = √ (1)² + (-3)²
dAB = √ 1 + 9
dAB = √10

dBC = √ (xC - xB)² + (yC - yB)²
dBC = √ (4 - 2)² + (5 - 3)²
dBC = √ (2)² + (2)²
dBC = √ 4 + 4
dBC = √8

dAC = √ (xC - xA)² + (yC - yA)²
dAC = √ (4 - 1)² + (5 - 6)²
dAC = √ (3)² + (-1)²
dAC = √ 9 + 1
dAC = √10

Ou seja, o triângulo tem dois lados iguais e um lado diferente, portanto é um triângulo isósceles.

Alternativa B.