Question

Numa congregação de 30 professores, 14 lecionam matemática, O número de comissões com 14 professores que podem ser formadas de modo que, em cada uma, tenha apenas um professor de matemática é? me ajudeeem por favor!

Answer 1

=> Temos 30 professores dos quais:

..14 são de matemática ...para escolher apenas um ...donde resulta C(14,1)

..16 NÃO são de matemática para escolher apenas 13 ..donde resulta C(16,13)

Assim o número (N) de modos de se formar as comissões será dado por:

N = C(14,1) . C(16,13)

N = 14 . (16!/13!3!)

N = 14 . (16.15.14.13!/13!3!)

N = 14 . (16.15.14/3!)

N = 14 . (16.15.14/6)

N = 14 . 560

N = 7840 <-- numero de comissões


Espero ter ajudado