Question

determine o valor de x

Answer 1

bom dia, Aline!
repare que o triângulo forma dois triângulos pitagóricos (triângulo retângulo) um maior e o outro menor.
vamos chamar a altura em vermelho de "y", OK?

aplicando Pitágoras no triângulo retângulo maior, temos:

12²=(x+8)²+y²
144=x²+16x+64+y²
y²=144-64-16x-x²

y²=-x²-16x+80

guardamos esse resultado.

agora, temos o triângulo retângulo menor, formado por 6, x e y, certo?
vamos aplicar Pitágoras nele também.

6²=x²+y²

*substituindo*
lembra que no triângulo maior y² deu igual a (-x²-16x+80)? [y²=-x²-16x+80]
vamos substituir na equação do triângulo menor.
ficando assim:

6²=x²+(-x²-16x+80)
36=x²-x²-16x+80
36=-16x+80
16x=80-36
16x=44
x=44/16
simplificando por 4:

x=11/4

espero ter ajudado.
bons estudos! :)