Question

calcule o valor de: f) cotg 45°

Answer 1

Vamos lá.

Lyncon, pelo que está colocado, estamos entendendo que você só quer mesmo que determinemos o valor de cotg(45º), que é a questão da letra "f", embora o anexo colocado contenha mais questões.
Mas como o pedido é apenas para encontrar o valor de cotg(45º), então vamos responder.

Veja que cotg(x) = 1/tg(x). Então teremos que:

cotg(45º) = 1/tg(45º) ----- como tg(45º) = 1, então teremos que:
cotg(45º) = 1/1 ----- e como "1/1 = 1", logo:
cotg(45º) = 1 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de cotg(45º).

A propósito, note que se você não quisesse fazer pela relação acima, então é só lembrar que cotg(x) também poderia sair pela relação: cos(x)/sen(x), ou seja, a função cotangente também poderia sair pela relação abaixo:

cotg(x) = cos(x)/sen(x) ---- como cos(45º) = sen(45º) = √(2)/2, então teríamos:
cotg(45º) = [√(2)/2] / [√(2)/2] ---- como essa divisão dá "1", então:
cotg(45º) = 1 <--- Veja que a resposta é a mesma. Ou seja, tanto faz você calcular cotg(x) pela relação "1/tg(x)", como pela relação "cos(x)/sen(x)". A resposta será a mesma, pois as relações são verdadeiras, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.