Question

O valor de k para que a soma das raízes da equação ( k - 3 ) x² - 4kx 1 = 0, seja igual ao seu produto é?

a) 1/2. d) 2/3.
b) 1/3. e) 3/4.
c) 1/4.

-Obs: Cálculo detalhado!

Answer 1

Um dos caminhos é utilizar as fórmulas de soma e produto das raízes da equação do segundo grau, conforme segue em anexo.
Espero que esteja claro. Se precisar de maiores informações é só dizer...

Answer 2

( k - 3 ) x² - 4kx 1 =0

a=(k - 3)
b= -4k
c= 1
_________________
Soma= -b/a = -4k/(k - 3)
Produto= c/a = 1/(k - 3)
_________________
-4k / (k - 3) = 1 / (k - 3)
__________
obs: Anula os expoentes "( k - 3 )"
_______
-4k = 1.

b= -4k
c= 1
-b= -( -4k )
=4k
4k=1
k= 1 / 4
{ c) 1 / 4 }