Question

quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8e9 ?

Answer 1

 Nenhum número inicia com 0 , sendo assim , na primeira posição ou o primeiro número pode ser qualquer um dos 9 que restam ( 10 -1 ) este um a menos é o zero que não inicia nenhum número .

[9][ ][ ][ ]
[8][ ][ ][ ]
[7][ ][ ][ ]
[6][ ][ ][ ]
[5][ ][ ][ ]
[4][ ][ ][ ]
[3][ ][ ][ ]
[2][ ][ ][ ]
[1][ ][ ][ ]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


A(9,3) = 9!/(9-3)!

A(9,3) = 9!/6!

A(9,3) = 9*8*7*6!/6!

A(9,3) = 9*8*7 = 504

504 * 9 possibilidades = 4536

Answer 2

São 4 lugares para colocarmos os número de 0 a 9 de maneira distinta, ou seja, não pode repetir ..

Saiba que não podemos colocar o 0 na cada dos milhares, logo para esse lugar, temos 9 números para colocar ..

Nos outros podemos colocar, veja:

|9| |x| |x| |x|

No segundo lugar, podemos colocar o 0, logo temos 9 número para colocar ..

|9| |9|

Nos outros seguem normalmente, sem repetir ..

|9| |9| |8| |7|

Multiplicando, temos:

9 x 9 x 8 x 7 = 4536 formas distintas


Forte abraço!