Question

me ajudem por favor!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Hiroyuki, que a resolução é bastante simples, apenas um pouco trabalhosa porque você colocou muitas questões numa só mensagem.

Antes veja que o vértice (xv; yv) do gráfico (parábola) de uma equação do 2º grau, da forma: y = ax² + bx + c, é dado do seguinte modo:

xv = -b/2a
yv = - Δ/4a = - (b²-4ac)/4a.

Assim, tendo as relações acima como parâmetro, então o vértice da parábola de cada equação da sua questão será dado da seguinte forma:

a) y = x² + 6x + 8

xv = -b/2a
xv = -6/2*1
xv = -6/2
xv = - 3 <--- Este é o "x" do vértice da equação do item "a".

yv = - (b²-4ac)/4a
yv = - (6² - 4*1*8)/4*1
yv = - (36 - 32)/4
yv = - (4)/4 --- ou apenas
yv = - 4/4
yv = - 1 <--- Esta é o "y" do vértice da equação do item "a".

Assim, o ponto (xv; yv) será este:

(-3; -1) <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) y = x² - 2x - 8 ---- utilizando o mesmo raciocínio, teremos;

xv = -b/2a ----- fazendo as devidas substituições, teremos;
xv = -(-2)/2*1
xv = 2/2
xv = 1 <--- Este é o "x" do vértice da questão do item "b".

yv = - (b² - 4ac)/4a ---- fazendo as devidas substituições, temos:
yv = - ((-2)² - 4*1*(-8))/4*1
yv = - (4 + 32)/4
yv = - (36)/4
yv = - 36/4
yv = - 9 <--- Este é o "y" do vértice da questão do item "b".

Assim, a questão do item "b" terá o seguinte ponto (xv; yv):

(1; -9) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) y = -x² + 8x - 15 ---- utilizando o mesmo raciocínio, teremos:

xv = -b/2a ---- fazendo as devidas substituições, temos:
xv = -8/2*(-1)
xv = -8/-2 --- ou apenas (já que na divisão menos com menos dá mais):
xv = 8/2
xv = 4 <--- Este é o "x" do vértice da questão "c".

yv = - (b²-4ac)/4a ---- fazendo as devidas substituições, temos;
yv = - (8² - 4*(-1)*(-15)/4*(-1)
yv = - (64 - 60)/-4
yv = - (4)/-4 -- ou apenas:
yv = -4/-4 ----- ou, já que na divisão menos com menos dá mais:
yv = 4/4
yv = 1 <--- Este é o "y" do vértice da questão "c".

Assim, o ponto (xv; yv) será este:

(4; 1) <--- Esta é a resposta para a questão "c".

d) y = -4x² + 6x ----- note: como esta equação não tem o termo "c", então o chamaremos de "0", podendo, portanto a equação ser escrita assim:

y = - 4x² + 6x + 0 ----- Assim, utilizando o mesmo raciocínio, teremos:

xv = -b/2a ---- fazendo as devidas substituições, temos;
xv = -6/2*(-4)
xv = -6/-8 ---- ou, o que é a mesma coisa;
xv = 6/8 ---- simplificando-se tudo por "2", teremos;
xv = 3/4 <--- Este é o "x" do vértice da questão "d".

yv = - (b²-4ac)/4a ---- fazendo as devidas substituições, teremos;
yv = - (6² - 4*(-4)*0))/4*(-4)
yv = - (36 + 0)/-16
yv = - (36)/-16 --- ou apenas:
yv = - 36/-16 --- ou ainda apenas:
yv = 36/16 ---- simplificando-se tudo por "4", teremos:
yv = 9/4 <--- Este é o "y" do vértice da questão do item "d".

Assim, o ponto (xv; yv) será este:

(3/4; 9/4) <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".

e) y = x² + 6x + 11 ---- utilizando o mesmo raciocínio, teremos;

xv = -b/2a ---- fazendo as devidas substituições, teremos;
xv = -6/2*1
xv = -6/2
xv = - 3 <--- Este é o "x" do vértice da equação do item "e".

yv = - (b² - 4ac)/4a ---- fazendo as devidas substituições, teremos;
yv = - (6² - 4*1*11)/4*1
yv = - (36 - 44)/4
yv = - (-8)/4 --- retirando-se os parênteses, ficaremos apenas com:
yv = 8/4
yv = 2 <--- Este é o "y" do vértice da equação do item "e".

Assim, o ponto (xv; yv) será este:

(-3; 2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".

Bem, vamos parar por aqui, pois ainda faltam várias questões e o espaço para responder o restante das questões talvez não seja suficiente. Por isso, pedimos que você coloque as questões restantes em uma outra mensagem, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.