Question

Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra. Calcule o comprimento final da barra.

Answer 1

Olá

Devemos calcular o comprimento final da barra de alumínio

Primeiro, devemos estar cientes da fórmula para o cálculo da dilatação linear do material

$\mathbf{\Delta{L} = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta{T}}$

Substituamos os valores na fórmula, sabendo que eles são

$\begin{cases} L_o = 10 \\ \alpha = 22\cdot 10^{-6}\\ \Delta{T} = 20^{\circ}\\ \end{cases}$

$\Delta{L}=10\cdot 22\cdot10^{-6}\cdot20$

Multiplique os valores

$\Delta{L} = 4400\cdot 10^{-6}$

Potencialize a base, usando a seguinte propriedade para expoentes negativos

$\boxed{x^{-y}=\dfrac{1}{x^{y}}}$

$\Delta{L} = 4400\cdot\dfrac{1}{10^{6}}$

Potencialize a base

$\Delta{L} = 4400\cdot\dfrac{1}{1000000}$

Multiplique os termos

$\Delta{L} =\dfrac{4400}{1000000}$

Simplifique a fração

$\Delta{L} = 0,0044$

O comprimento final da barra será de $10,0044$m