Question

qual a lei da função f(x) =ax+b tal que f(-4)= 2 e f(2)=5

Answer 1

É só você fazer substituições.

f(x) = ax + b
f(-4) = a . (-4) + b
2 = -4a + b

f(x) = ax + b
f(2) = a . 2 + b
5 = 2a + b

Faça sistemas para descobrir as incógnitas...

2 = -4a + b ⇒ multiplica por -1 para cancelar uma letra. 
5 = 2a + b

Fica assim:

-2 = 4a - b
5 = 2a + b
3 = 6a
$\frac{3}{6}$ = a
$\frac{1}{2}$ = a

Agora só falta a letra b. 

5 = 2a + b
5 = 2 . $\frac{1}{2}$ + b
5 = 1 + b
5 - 1 = b
4 = b

Resposta: f(x) = $\frac{1}{2}$x + 4

Espero ter ajudado!
Que Deus te abençoe!