Question

Por que a aceleração que caracteriza a variação da direção do vetor v se denomina aceleração centrípeta?

Answer 1

Pois ela aponta para o centro da circunferência descrita pelo movimento.

Answer 2

Na realidade a aceleração é chamada de vetorial e ela pode apontar para qualquer direção.
Quando ela forma um ângulo de 90º graus com o vetor velocidade ela é chamada de centrípeta.
Tem esse nome por culpa de Isaac Newton, que buscou inspiração no latim.
Centrípeta significa "apontando para o centro". No caso o centro da curva que o corpo descreve no instante considerado.