Question

Após analisar as afirmações a seguir sobre produtos notáveis e fatoração, marque
com (V) o que for verdadeiro e, com (F), o que for falso.
( ) (3 a2 – 2 b)2 = 9 a4 – 12 a2b + 4 b2
( ) (a - b)3 = a3 – b3
( ) 64 a2 – 49 b2 = (8a – 7b)(8a + 7b)
( ) 4 a2 – 16 b2 = (2a – 4b)2
( ) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Assinale a alternativa que contém a ordem CORRETA de preenchimento dos
parênteses, de cima para baixo.
(A) V,F,V,F,V
(B) V,V,F,F,F
(C) V,F,V,V,F
(D) F,F,V,V,V
(E) F,V,F,V,V

Answer 1

(V) 9a²-12a²b+4b²
(F) a³-3a²b+3ab²-b³
(V) (8a-7b)(8a+7b)
(F) (2a-4b)(2a+4b)
(V) a³+b³

Item correto: A.

Answer 2

A alternativa que contém a ordem correta de preenchimento dos

parênteses é a letra A.

Para verificar a veracidade das igualdades, basta fazer o cálculo dos produtos notáveis utilizando a propriedade distributiva.

(3a² - 2b)² = 9a⁴ - 6a²b - 6a²b + 4b² = 9a⁴ - 12a²b + 4b²

(a - b)³ = (a - b)²(a - b) = (a² - 2ab + b²)(a - b) = a³ - 2a²b + ab² - a²b + 2ab² - b³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

64a² - 49b² = (8a)² - (7b)² = (8a - 7b)(8a + 7b)

4a² - 16b² = (2a)² - (4b)² = (2a - 4b)(2a + 4b)

(a + b)(a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

Portanto, verificamos que a ordem correta dos parêntesis é V,F,V,F,V.

Resposta: A