Question

Escalone, classifique e dê o conjunto solução dos seguintes sistemas lineares.?
X+2y+z=7
-3x-5y+2z=-8
2x+7y+z=21

Answer 1

Boa noite Eduardo

x + 2y + z = 7             (I)
-3x - 5y + 2z = -8       (II)
2x + 7y + z = 21        (III)

de (I) vem
z = 7 - x - 2y
2z = 14 - 2x - 4y

de (II) vem
-3x - 5y + 14 - 2x - 4y = -8
-5x - 9y = -22 (IV)

de (III) vem
2x + 7y + 7 - x - 2y = 21
x + 5y = 14 (V)

5x + 9y = 22 (IV)
x + 5y = 14   (V)

5x + 9y = 22
5x + 25y = 70
25y - 9y = 70 - 22
16y = 48 
y = 3

5x + 27 = 22
5x = -5
x = -1

x + 2y + z = 7             (I)
-1 + 6 + z = 7
z = 7 + 1 - 6 = 2

S = (-1, 3, 2) 

Answer 2

I + III
3x+9y+2z=28
-3x-5y+2z=-8 (II)
------------------
0 + 4y+4z =20 :(4)
y+z = 5 --> z = 5-y

substituindo na eq.I:
x+y+y+z = 7
x+y+5 = 7
x+y = 7-5
x+y = 2 --> x = 2-y

eq.II:
-3(2-y)-5y+2(5-y)=-8
-6+3y-5y+10-2y=-8
3y-5y-2y=-8+6-10
-4y=-12*(-1)
4y=12
y=12/4
y=3
x=2-y
x=2-3
x=-1
z=5-y
z=5-3
z=2

S: {-1; 3; 2}