Question

POR FAVOR, PRECISO DE AJUDA!!!!!!!!

Se somarmos todos os ângulos internos de um polígono regular com todos os seus ângulos externos, obteremos 1800º.

Qual a medida de um ângulo externo deste polígono?

Escolha uma:

a. 10º

b. 36º

c. 1440º

d. 144º

e. 180º

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Simone, que a resolução é bastante simples.
Antes veja que a soma dos ângulos internos e dos ângulos externos de polígonos regulares são dadas da seguinte forma:

Si = 180*(n-2), em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados do polígono.

e

Se = 360º , em que "Se" é a soma dos ângulos externos (ou seja: a soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é SEMPRE igual a 360º).

i) Agora vamos ao que está sendo pedido: pede-se para determinar a medida de um ângulo externo de um polígono regular, sabendo-se que a soma de todos os ângulos internos e externos resulta em 1.800º.

ii) Como já vimos como se determina a soma dos ângulos internos (Si = 180*(n-2)) e dos ângulos externos (Se = 360), então vamos efetuar essa soma e igualar a 1.800º. Assim, teremos:

180*(n-2) + 360 = 1.800 ----- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos:

180n - 360 + 360 = 1.800 --- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, teremos:

180n = 1.800
n = 1.800/180
n = 10 <--- Este é o número de lados do polígono da sua questão (é um decágono).

iv) Agora vamos encontrar qual é a medida de UM ângulo externo do polígono da sua questão.
Como já sabemos que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é igual a 360º, então, para calcularmos a medida de apenas UM ângulo externo, basta dividirmos 360º pelo número de lados (10) do polígono. Então,chamando de "e" a medida de um ângulo externo, teremos:

e = 360º/10
e = 36º <--- Esta é a resposta. Opção "b". Ou seja, a medida de um ângulo externo (e) do polígono da sua questão tem medida igual a 36º.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.