Question

considerando a aproximação log39 = 1,6, verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas a) log 390 = 16 b) log 3,9 = 0,6 c) log 39000000 = 6,6 d) log raiz de 39 = 0,8 e) log 0,039 = -0,4

Answer 1

Temos:

$\boxed{\mathsf{log39=1,6}}$

$\Huge \bf Resolu\c{c}\~ao:$

$\mathsf{a)log390=16} \\ \\ \mathsf{log( 39*10)=log39+log10=1,6} \\ \\ \mathbf{Falsa} \\ \\ \mathsf{b)log3,9=0,6} \\ \\ \mathsf{log (\frac{39}{10} )=log39-log10=1,6-1=0,6} \\ \\ \mathbf{Verdadeiro}$

$\mathsf{c)log39000000=6,6} \\ \\ \mathsf{log(39*1000000)=log39+log10^6=1,6+6=7,6} \\ \\ \mathbf{Falso} \\ \\ \mathsf{d)log \sqrt{39}=0,8 } \\ \\ \mathsf{log39^{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{2}(log9)= \frac{1}{2}*1,6=0,8 } \\ \\ \mathbf{Verdadeiro}$

$\mathsf{e)log0,039=-0,4} \\ \\ \mathsf{log( \frac{39}{1000})=log39-log1000=1,6-3=-1,4 } \\ \\ \mathbf{Falso}$

Você só precisa aplicar as propriedades de logaritmo.