Question

Qual a derivada da função :


f( x ) = ( x + 1 )^2 / 1 + x^2

Answer 1

Se f(x)=1/x² => f(x)= x^(-2) 
Pela regra geral , f(x)= a^n => f'(x)=n.a^(n-1), 
temos: 
df/dx= -2x^(-3), 
que ^ indica elevado
a.. tpw, x^2=x².
f(x)=1/x² 
f'(x)=[1'x²-1.x²']/(x²)² 
f'(x)=[0.x²-1.2x]/x^4 
f'(x)=-2x/x^4 
f'(x)=-2/x³ 

Answer 2

$f'(x) = \frac{2(x+1)(1+x^2) - 2x(x+1)^2}{(1+x^2)^2}$

$f'(x) = \frac{2x + 2x^3 + 2 +2x^2 - 2x^3-4x-2x }{(1+x^2)^2}$

$f'(x) = \frac{2x^2 - 4x + 2}{(1+x^2)^2}$