Question

URGENTE!! A área da base de um cone reto é igual a área de secção meridiana. Se o raio da base vale R, a altura do cone valerá:

a) 2πR/3
b) 3πR/2
c) 2πR
d) πR
e) 3πR/4

Answer 1

Primeiramente, vamos recordar as equações para cálculo da área da secção meridiana e da área da base:

A área da base é a área de uma circunferência, já a área da secção meridiana é a área de um triângulo de base (2r) e altura h.

$\boxed{A_b=\pi\cdot r^2}\\ \\ \boxed{A_{sm}=r\cdot h}$

Como o enunciado diz que as áreas são iguais, temos que:

$A_b=A_{sm}\\ \\ \pi\cdot r^2 = r\cdot h\\ \\ \pi\cdot r = h\\ \\ \boxed{h=\pi\cdot r}$