Question

Determine o vértice da função quadrática a seguir:
$f(x)=-x^{2}+10x+4$

Answer 1

Vamos lá!

Pela fórmula das coordenadas do vértice, temos:
$x_{V}= \dfrac{-b}{2a}$
$y_{V}= \dfrac{-\Delta}{4a}$

Primeiro, vamos determinar os coeficientes:
a=-1
b=10
c=4

$\Delta=b^{2}-4ac$
$\Delta=10^{2}-4*(-1)*4$
$\Delta=100+16$
$\Delta=116$

Já temos os dados necessários, agora, basta substituirmos na fórmula:
$x_{V}= \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-10}{2*(-1)}= \dfrac{-10}{-2}$
$x_{V}=5$

$y_{V}=\dfrac{-\Delta}{4a}= \dfrac{-116}{4*(-1)}= \dfrac{-116}{-4}$
$y_{V}=29$

As coordenadas do vértice são (5,29).
Espero ter ajudado :D