Question

Sabendo que o perímetro do quadrado ABCD é um terço do perímetro do triângulo aquilatero ABC, determine a medida da diagonal do quadrado.
Obs: diagonal do triângulo = 5raizde3

Answer 1

a diagonal de um triangulo se da pela formula lado x raiz de 3 sobre 2 então descobrimos q o lado é 10 pois é o único numero dividido por 2 que da 5  eo perímetro de um triangulo se da pela formula A+B+C como é equilátero possui todos os lados iguais então  10+10+10 perímetro igual a 30  e como o perimetro do quadrado é 1 terço do perímetro do triângulo perimetro do quadrado igual a 10  agora aplicamos na formula para achar o lado do quadrado pois com o perimetro  achamos o lado que se da pelo P dividido por 4 igual a L 10 dividido por 4 da 5/2 agora achamos o lado que é 5/2 agora aplicamos na formula do quadrado para achar a diagonal que é Digual LXraizde2  D igual a 5/2x raiz de 2  então obtemos o resultado 5√2/2