Question

Considere a função f:R* ->R tal que f(x)= x²-12 sobre x.Que números do domínio de f possuem como imagem o número 4

Answer 1

Primeiro vamos igualar essa função a 4 que o resultado que foi pedido no exercício
x² - 12 / x = 4 "multiplicando cruzado fica"
x² - 12 = 4x "Igualando a zero fica"
x² + 4x- 12 = 0 "Nesse passo vc pode usar bhaskara, vou fazer por fatores de A e C que é mais rápido"
x² + 4x- 12 = 0
(x - 6)(x + 2) = 0 " Logo"
x = 6 e x = -2 "substituindo esses dois valores na função ficaria assim"
f(-2) = (-2)² - 12 / (-2) = 4
f(6) = (6)² - 12 / (6) = 4

Logo os a resposta fica assim:
Os domínios  -2 e 6 possuem a mesma imagem que é 4, a resposta seria, os domínios -2 e 6 representado assim D ={-2,6}

Coloque um comentário se gostou da explicação e tbm escolha como a melhor resposta, flw Boy.

Answer 2

Resposta: Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

Os logaritmos representam a operação inversa de uma igualdade de potência. O log possui uma base (2), um logaritmando (2x) e o logaritmo (f(x)).

Para representar a função vamos calcular alguns pontos (x, f(x)) para determinar o formato do gráfico.

Para x = 1/2 → y = log₂ (2*1/2) → y = log₂ (1) →  → y = 0 → (1/2, 0)

Para x = 0 → y = log₂ (0) →  [valor indeterminado x ≠ 0]

Sendo assim, o gráfico cruza o eixo x em (1/2, 0) e não passa pelo eixo y. O único gráfico que possui esse formato é o da alternativa D)

Espero ter ajudado!