Question

a) x+y².
b)xy.
c) x-y².
(sabendo que x+y= 14 e x² +y²=116)

Answer 1

(sabendo que x+y= 14 e x² +y²=116)

 {x + y = 14
{ x² + y² = 116

pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 14   ( ISOLAR O (x))
x = (14 - y)  SUBSTITUIR o (x))

x² + y² = 116
(14 - y)² + y² = 116 
(14 - y)( 14 - y) + y² = 116
(196 - 14y - 14y + y²) + y² = 116
(196 - 28y + y²) + y² = 116
196 - 28y + y² + y² = 116
196 - 28y + 2y² = 116  igualar a zero  ( atenção no sinal)
196 - 28y+ 2y² - 116 = 0   arruma a casa
2y² - 28y + 196 - 116 = 0
2y² - 28y + 80 = 0   euqação do 2º grau
a = 2
b = - 28
c = 80
Δ = b² - 4ac
Δ = (-28)² - 4(2)(80)
Δ = + 784 - 640
Δ = + 144 -----------------------> √Δ = 12  ( porque √144 = 12)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
y = ------------------
              2a


y' = - (-28) - √144/2(2)
y' = + 28 - 12/4
y' = 16/4
y' = 4
e
y" = - (-28) + √144/2(2)
y" = + 28 + 12/4
y" = 40/4
y" = 10

assim
QUANDO
y'  = 2
x = 14 - y
x = 14 - 4
x = 10
e
quando
y" = 10
x = 14 - y
x = 14 - 10
x = 4

então
x = 10
y = 4

A)
 x+y².
10 + 4² = 
10 + 16 = 26

b)
xy.
(10)(4) = 40

c)
x-y².
10 - 4² = 
10 - 16 = - 6