Question

Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função h ( t ) = 40 t – 5 t ², onde a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Determine:

A – a altura em que se encontra em relação ao solo no instante t=3
B – os instantes em que o corpo está a uma altura de 60m do solo Seguir 1 resposta

Answer 1

Vamos lá!

a)Basta substituirmos o número 3 no valor de t, já que a altura está em função do tempo:
$h(t)=40t-5^{2}$
$h(3)=40*3-5*3^{2}$
$h(3)=120-45$
$h(3)=75m$

b)Basta substituirmos o valor 60 na função h(t):
$60=40t-5t^{2}$
$5t^{2}-40t+60=0$

Equação de 2º grau:
Coeficientes:
a=5
b=-40
c=60

Δ=b²-4ac
Δ=(-40)²-4*60*5
Δ=1600-1200
Δ=400

$x= \dfrac{-b+- \sqrt{400}}{2a}= \dfrac{40+-20}{10}$

$x'= \dfrac{40+20}{10}= \dfrac{60}{10}=6$

$x''= \dfrac{40-20}{10}= \dfrac{20}{10}=2s$

O corpo estará na altura 60 metros, nos instantes 6 e 2 segundos.
Espero ter ajudado :D