Question

A área de um tapete retangular cujo seu comprimento tem 3m a mais que a largura é 10m^2. Sua largura mede em metros:

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1

Answer 1

Área = 10 m² 

Neste problema não é informado o tamanho da largura e nem do comprimento do tapete. Então tomemos o tamanho da largura do tapete como "L". Como o comprimento mede 3 m a mais que a largura, tomemos o tamanho do comprimento como "L + 3". 

Então fica assim: 

Comprimento = L + 3 
Largura = L 

O Tapete é retangular, portanto para se obter a área teremos que usar a fórmula da área do triângulo, que é "Área = comprimento x largura". 

Resolução: 

Vamos substituir na fórmula as informações que temos. 

Área = comprimento x largura 

10 = (L + 3) x L 
10 = L² + 3L 

L² + 3L - 10 = 0 

Caímos em uma equação do 2º grau. Vamos resolver! 

L² + 3L - 10 = 0 

∆ = b² - 4 x a x c 
∆ = 3² - 4 x 1 x (-10) 
∆ = 9 + 40 
∆ = 49 

L = -b ± √∆ / 2 x a 
L = -3 ± √49 / 2 x 1 
L = -3 ± 7 / 2 

L' = -3 + 7 / 2 = 4 / 2 = 2 
L" = -3 -7 / 2 = -10 / 2 = -5 

Temos duas soluções para L, 2 e -5. Como estamos lidando com medidas, valores negativos não são aceitos. Portanto, L é igual a 2. 

Resposta: 

A Largura mede 2 m.