Question

Lúcio dividiu 260 laranja em três caixas em quantidades inversamente proporcionais a 2,3 e 4. Quantas laranjas foram colocadas em cada caixa?

Answer 1

Foram colocadas, respectivamente, 120, 80 e 60 laranjas.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que as quantidades são inversamente proporcionais aos valores. Por isso, vamos somar uma quantidade X dividida por cada um desses termos, que deve ser igual ao número total de laranjas. Assim:

$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=260 \\ \\ \frac{13}{12}x=260 \\ \\ x=240$

Com esse valor de X, é possível calcular a quantidade de laranjas que vai em cada caixa. Portanto:

$\frac{240}{2}=120 \\ \\ \frac{240}{3}=80 \\ \\ \frac{240}{4}=60$