Question

PFV ME AJUDA!
$E)\left \{ {{2X }+ \frac{Y-2}{5} =21 \atop {4Y}+ \frac{X-4}{6} =29 \right. \\\\\\ F) \left \{ {{2(X-5)=7(3-Y)} \atop { \frac{X-Y}{3}- \frac{X+Y}{4}= -\frac{37}{12} }} \right\\\\ \\ G) \left \{ {{ \frac{X-Y}{3}+ \frac{X+Y}{5}=4 } \atop {5(X+Y)-4(X-Y)=100}} \right. \\\\\\\\ \left H) \left \{ {{ \frac{2X-1}{5}+ \frac{3Y+2}{3} =4 } \atop { \frac{5X+2}{3}- \frac{2Y+1}{6} = \frac{31}{6} }} \right. \\\\\\ \left$

Answer 1

E)

2x + (y - 2)/5 = 21,
4y + (x - 4)/6 = 29

10x + y - 2 = 105
10x + y = 107 
x - 4 + 24y = 174 
x + 24y = 178

10x + y = 107
x + 24y = 178
10x + y = 107
10x + 240y = 1780
239y = 1780 - 107
239y = 1673
y = 1673/239 = 7 

10x + 7 = 107
10x = 100
x = 10

S = (10, 7) 

F) 

2*(x - 5) = 7*(3 - y),
(x - y)/3 - (x + y)/4 = -37/12

2x - 10 = 21 - 7y
4x - 4y - 3x - 3y = -37

2x + 7y = 31
x - 7y = -37

3x = -6
x = -2

-4 + 7y = 31
7y = 35
y = 5

S = (-2, 5) 

G) 

(x - y)/3 + (x + y)/5 = 4,
5*(x + y) - 4*(x - y) = 100

5x - 5y + 3x + 3y = 60
4x - y = 30
5x + 5y - 4x + 4y = 100
x + 9y = 100 

4x - y = 30
x + 9y = 100 
36x - 9y = 270
37x = 370 
x = 10
40 - y = 30
y = 40 - 30
y = 10 

S = (10,10)

H) 

 (2x - 1)/5 + (3y + 2)/3 = 8/3, 
 (5x + 2)/3 - (2y + 1)/6 = 31/6 

 6x - 3 + 15y + 10 = 40
 6x + 15y = 33
 
 10x + 4 - 2y - 1 = 31
 10x - 2y = 28
 5x - y = 14

 2x + 5y = 11
 5x - y = 14
 2x + 5y = 11
 25x - 5y = 70
 27x = 81
 x = 3
 15 - y = 14
 y = 1

 S = (3, 1)
 

Answer 2

h)

no lugar de = 4  é (8/3)

2x - 1       3y + 2      8
-------- + ----------- = -----  SOMA com fração faz mmc 5,3,3| 3
    5             3           3                                                  5,1,1| 5
                                                                                    1,1,1/   = 3x5 = 15

3(2x -1) + 5(3y + 2) = 5(8)
-----------------------------------  fração com igualdade(=) despreza
               15                         o denominador

3(2x - 1) + 5(3y + 2) = 5(8)
  6x  - 3    + 15y + 10 = 40
  6x + 15y - 3 + 10 = 40
  6x + 15y + 7 = 40
  6x + 15y = 40 - 7
  6x + 15y = 33


outro

5x + 2    2y + 1     31  
--------- - ------- = ------      mmc 3,6,6| 2      ( AQUI  alterando o (+) para (-))
    3            6           6                 3,3,3| 3
                                                  1,1,1/    = 2x3 = 6

2(5x + 2) - 1(2y + 1) = 1(31)
--------------------------------------  fração com igualdade(=) desprreza
                    6                         o denominador

2(5x + 2) - 1(2y + 1) = 1(31)
 10x + 4    - 2y - 1    = 31
 10x - 2y + 4 - 1 = 31
 10x - 2y + 3 = 31
 10x - 2y = 31 - 3
 10x - 2y = 28      ( DIVIDE tudo por 2)
   5x - y = 14 

assim

{6x + 15y = 33
{5x  -   y  = 14 
pelo metodo da SUBSTITUIÇÃO

5x - y = 14   ( isolar o (y))
-y = (14 - 5x)    atenção no sinal
 y = - (14 - 5x)  atenção no sinal
y =  - 14 + 5x
y = (- 14 + 5x) SUBSTITUIR o (y))

6x + 15y = 33
6x + 15(-14 + 5x) = 33
6x -210 + 75x = 33
6x + 75x = 33 + 210
81x = 243
x = 243/81
x = 3     ( achar o valor de (y))



y = ( - 14 + 5x)
y = - 14 + 5(3)
y = - 14 + 15
y = 1

assim
x = 3
y = 1