• Matéria: Matemática
  • Autor: AliceCunha15
  • Perguntado 8 anos atrás

Em Um ∆EFG, Ê mede 100° e F mede 20°. O ponto O é o encontro da altura EH com a bissetriz GS desse triângulo. Determine a medida do ângulo EÔG.
- Me Ajudem Por Favor Não Consigo Entender Isso !

Respostas

respondido por: mdxsfreitas
13

Resposta:

No triângulo EFG, o ângulo G mede:

∡ G = 180º - E - F

∡ G = 180º - 100º - 20º

∡ G = 60º

Como GS é bissetriz do ângulo G, ela divide este ângulo ao meio e, então:

∡ HGO = ∡ EGO = 30º

Se somarmos os ângulos EOG com HOG, teremos:

∡ EOG + ∡ HOG = 180º

A medida do ângulo HOG pode ser obtida no triângulo HOG, pois:

∡ OHG = 90º (EH é a altura, perpendicular ao lado FG)

∡ HGO = 30º

Como

HOG + OHG + HGO = 180º

HOG = 180º - 90º - 30º

HOG = 60º

Como os ângulos EOG e HOG são suplementares (a soma deles é igual a 180º), temos:

EOG + HOG = 180º

EOG = 180º - HOG

EOG = 180º - 60º

EOG = 120º

R.: O ângulo EOG mede 120º.

Explicação passo-a-passo:

respondido por: Mussum49
2

Resposta:

No triângulo EFG, o ângulo G mede:

∡ G = 180º - E - F

∡ G = 180º - 100º - 20º

∡ G = 60º

Como GS é bissetriz do ângulo G, ela divide este ângulo ao meio e, então:

∡ HGO = ∡ EGO = 30º

Se somarmos os ângulos EOG com HOG, teremos:

∡ EOG + ∡ HOG = 180º

A medida do ângulo HOG pode ser obtida no triângulo HOG, pois:

∡ OHG = 90º (EH é a altura, perpendicular ao lado FG)

∡ HGO = 30º

Como

HOG + OHG + HGO = 180º

HOG = 180º - 90º - 30º

HOG = 60º

Como os ângulos EOG e HOG são suplementares (a soma deles é igual a 180º), temos:

EOG + HOG = 180º

EOG = 180º - HOG

EOG = 180º - 60º

EOG = 120º

R.: O ângulo EOG mede 120º.

Explicação passo-a-passo:

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