Question

Um poligono tem a soma das medidas dos ângulos internos igual ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos, sobre esse polígono pode-se afirmar que?

Answer 1

180 * ( n - 2 ) = 4* 360
180n - 360 = 1440°
180n =1440 + 360
180n = 1800
n = 1800 / 180
n = 10

se trata de um decágono.

Answer 2

Soma dos ângulos internos de um polígono regular:
S = 180° (n-2)
Soma dos ângulos externos de um polígono regular: 
S = 360°

180° (n-2) = 4 . 360°
180n - 360° = 1 440°
180n = 1 440 +  360
180 n = 1 800
n = 1800 : 180
n = 10-----------------------esse polígono tem dez lados. Ele é um decágono.