Question

Uma criança brincava de fazer triângulos com palitos de fósforos. Observou que para fazer o primeiro triangulo usou 3 palitos, para fazer o segundo usou 5 palitos, para fazer o terceiro precisou usar dois palitos a mais, e assim sucessivamente, até completar 68 triângulos. Quantos palitos tinha ?

Answer 1

triangulo 1 - 3 palitos
triangulo 2 - 5 palitos ou 3+ 2
triangulo 3 - 7 palitos ou 5 + 2
triangulo 4 - 9 palitos ou 7 + 2

ou seja,  o primeiro triangulo tem 3 palitos e a partir do segundo a quantiade d palitos necessarios é a anterior somado com 2. O q caracteriza uma PA de razao r = 2, a1 = 3. Assim, para chegar no trinagulo 68, basta calcularmos                
                               a68 = a1 + 67r
                               a68 = 3 + 67.2
                               a68 = 3 + 134
                               a68 = 137   palitos