Question

O quadrado de um número natural é igual ao seu dobro somado com 24. O dobro desse número menos 8 é igual a ??

Answer 1

Vamos supor que o número desconhecido seja x

O quadrado desse número é: x²

O dobro desse número é 2.x = 2x

Então temos a seguinte equação:

x² = 2x + 24

Arrumando a equação:

x² - 2x - 24 = 0, onde a = 1; b = -2; c = -24

As raízes da equação serão:

$x'= \frac{-b+ \sqrt{b^{2}-4.a.c} }{2.a} \\ \\ x'= \frac{-(-2)+ \sqrt{(-2)^{2}-4.1.(-24)} }{2.1} \\ \\ x'= \frac{2+10}{2} \\ \\ x'=6$


$x''=\frac{-b- \sqrt{b^{2}-4.a.c} }{2.a} \\ \\ x''= \frac{-(-2)- \sqrt{(-2)^{2}-4.1.(-24)} }{2.1} \\ \\ x''= \frac{2-10}{2} \\ \\ x''=-4$


Como o enunciado diz que o número é natural, então ele só pode ser positivo, portanto x = 6.

O dobro desse número menos 8 é:

2.x - 8 = 2.6 - 8 = 12 - 8 = 4.