Question

Em um terreno retangular de 80m por 50m foi construído um galpão para servir como depósito de uma firma. Esse depósito ocupa uma área de 1.000m². Entorno desse galpão foi deixado recuou de x m de cada lado para um quadrado . Qual é a medida de x no recuou

Answer 1

Usando uma ferramenta da matemática chamada "Raciocínio Lógico", podemos chegar à seguinte conclusão:

para que o recuo seja o mesmo nos quatro lados, temos que diminuir das medidas o mesmo valor, assim:
Galpão 70x40 (deixando 10m de recuo, 5m de cada lado) teria 2800m²
Galpão 60x30 (deixando 20m de recuo, 10m de cada lado) teria 1800m²
Galpão 50x20 (deixando 30m de recuo, 15m de cada lado) teria 1000m²
Logo, as dimensões do galpão seriam 50m x 20m, deixando 15m de recuo de cada lado do terreno.

Foi utilizado o raciocínio lógico, mas pode ser feito por outros métodos. Vamos lá:

(80 - 2X) . (50 - 2X) = 1000      Use a distributiva.
4000 - 160X - 100X + 4X² - 1000 = 0    Passe o termo da direita para a esquerda. depois arrume.
4X² - 260X + 3000 = 0
X = (260 +- √(260² - 4 . (4) . (3000))) / 2 . (4)
X = (260 +- √(67600 - 48000)) / 8
X = (260 +- √19600) / 8
X' = (260 + 140) / 8
X' = 400 / 8 = 50
X" = (260 - 140) / 8
X" = 120 / 8 = 15

Podemos ver que 50 não satisfaz nossa equação, por outro lado, 80 - 30 = 50 e 50 - 30 = 20.  Estas são as dimensões do galpão e 15m é o recuo.