Question

Um aluno responde a um teste de múltipla escolha com 4 alternativas com uma só correta. A probabilidade de que ele saiba a resposta certa de uma questão é de 30%. Se ele não sabe a resposta, existe a possibilidade de acertar “no chute”. Não existe a possibilidade de ele obter a resposta certa por “cola”. Se ele acertou a questão, qual a probabilidade de ele realmente saber a resposta? *resposta: (0,6315)*

Answer 1

A probabilidade de ele realmente saber a resposta é, aproximadamente, 63,16%.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Nesse caso, vamos utilizar o Teorema de Bayes. Para isso, devemos ter em mente que a probabilidade dele errar a questão é 70% e a probabilidade de acertar no chute é 25% (pois existem 4 questões). Além disso, a probabilidade de acertar sabendo a resposta é 100%.

Portanto, a probabilidade de que ele realmente saiba a resposta é:

$P=\frac{0,30\times 1}{0,30\times 1+0,70\times 0,25}\approx 0,6316=63,16\%$