Question

As placas de veículos atuais são formadas por 3 letras seguidas de 4 algarismos.?
Considerando alfabeto com 26 letras quantas placas distintas podem ser fabricadas de modo que:
a) os algarismos sejam distintos
b) letras e algarismos sejam distintos
c) só algarismos pares distintos e vogais aparecem
d) não apareça a letra J nem um algarismos maior que 6
Me ajudem Por Favor

Answer 1

3 letras : _._._  4 algarismos: _._._._

A) Algarismos distintos

10 algarismos ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
26 Letras (alfabeto)

Pode repetir as letras, ou seja, pode ser uma das 26 letras em posições diferentes:
26x26x26 = 17576 

Os algarismos não podem repetir, logo na primeira posição terá 10 opções, na segunda 9, na terceira 8 e na quarta posição apenas 7.

10x9x8x7=5040


Logo, vc deve multiplicar as probabilidades

5040x17576= 88583040 possibilidades de placas com algarismos distintos.


Faça a mesma coisa nas outras alternativas.
Letras distintas => 26x25x24,
Algarismos distintos => 10 x 9 x 8 x 7
.Algarismos pares distintos(2,4,6,8) => 4x3x2x1
Letras(vogais a e i o u) =>5x5x5
Letras sem J (26 - 1 = 25 letras) => 25x25x25
Algarismos menor que 6 podendo ser não distintos( 0, 1,2,3,4,5) => 6x6x6x6


Espero ter ajudado.