• Matéria: Matemática
  • Autor: erickvinicius1
  • Perguntado 9 anos atrás

Sabendo que o polinòmio p(X)= x³-6x²+3x+10 é divisivel por h(x) = x-2, resolva a equação x³ -6x²+3x+10 = 0 
O que eu preciso é da divisão de p(x) por h(x), e depois de saber o quociente, pegar o quociente da divisão e multiplicar assim h(x) . q(x) = 0.
Porém a divisão é oque realmente me interessa, esse exercicio tá me quebrando a cabeça :X Muito obrigado se conseguirem responder ^_^

Respostas

respondido por: Niiya
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Como o polinômio P(x) é divisível por h(x), vamos promover essa divisão por briot-ruffini

Promovida a divisão, temos que:

Q(x)=x^{2}-4x-5

Então, P(x) pode ser escrito dessa forma:

P(x)=(x-2)(x^{2}-4x-5)\\(x-2)(x^{2}-4x-5)=0

Igualando as parcelas a zero:

x-2=0\\x_{1}=2\\\\x^{2}-4x-5=0

Soma e produto:

S=-b/a=-(-4)/1=4\\P=c/a=-5/1=-5

Raízes: 2 números que quando somados dão 4 e quando multiplicados dão -5

x_{2}=-1\\x_{3}=5

\boxed{\boxed{S=\{-1,2,5\}}}
Anexos:

erickvinicius1: Desculpe a dúvida, porém este seria o resultado da divisão?
[tex]Q(x)=x^{2}-4x-5[/tex] no caso este seria o quociente de P(x) / H(x) ?
Niiya: isso, o quociente da divisão
Niiya: O resto é zero, já que o polinômio é divisível por (x - 2), ficando com P(x) = D(x)Q(x) = (x - 2)(x² - 4x - 5)
Niiya: sabe fazer a divisão?
erickvinicius1: a divisão é a parte que me pega, minha professora só me ensinou a fazer a parte mais facil, to tentando fazer ela pra chegar nesse resultado mas não consigo ;-;
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