Question

Um disco de 20 cm de raio gira uniformemente descrevendo ângulos de 30° a cada 2,0 s. Determine:
a) a sua velocidade angular;
b) o módulo da velocidade de um ponto situado na borda do disco.

Answer 1

É bem fácil! Você tem em mente que o raio é 20cm. Você também tem que o objeto roda 30 graus em 2 segundos. Se você tem o período, você consegue a velocidade angular... Então:

A) se em 2 segundos o objeto gira 30 graus, em quantos segundos vai girar 360 graus(uma volta inteira)?
Obs: o período é o tempo necessário para se completar uma volta.
Então fazendo a regra de três, você obterá o resultado de 24 segundos para uma volta. Então terá que T=24s.

Então é só jogar na fórmula:

W= 2π/T
W= 2π/24(simplificando...)
W= π/12 rad/s
Achada a velocidade angular, partimos para a velocidade na ponta do objeto:

B) velocidade:
Basta que joguemos a fórmula!

V= w.r
V= π/12 . 20
V= 20π/12 (simplificando...)
V= 5π/3 m/s

Se preferir, pode trocar o π por 3,14 e resolver, jogando para um valor possivelmente decimal.. mas nada impede de que você deixe em forma de fração mesmo dá forma que está. A menos que te seja solicitado.