Question

Resolvam cada sistema abaixo pelo método que preferirem e depois classifiquem-nos.
A) 4x+2y=4
2x+4=5
B) 3x-2y=-12
5x+6y=8
C) 5x-10y=15
2x-4y=6

Answer 1

A)
$\left \{ {{4x+2y=4} \atop {2x+4=5}} \right.$

2x+4=5
2x=5-4
2x= 1
x= $\frac{1}{2}$

4($\frac{1}{2}$) +2y=4
$\frac{4}{2}$ + 2y = 4
2 + 2y =4
2y= 4-2
2y= 2
y= $\frac{2}{2} = 1$

B)$\left \{ {{3x-2y=-12} \atop {5x+6y=8}} \right.$
3x-2y=-12
3x= 2y-12
x= $\frac{2y-12}{3}$

5($\frac{2y-12}{3}$) + 6y= 8
$\frac{10y-60}{3} + 6y =8$
Pra não fazer m.m.c., cancela o 3 com o -60
10y-20+6y=8
16y= 8+20
16y= 28
y= $\frac{28}{16} = \frac{7}{4}$

C)$\left \{ {{5x-10y=15} \atop {2x-4y=6}} \right.$
2x-4y=6
2x=4y+6
$x= \frac{4y+6}{2} = 2y+3$

2(2y+3)-4y=6
4y+6-4y=6
6-6=0
0

Answer 2

a) Sistema possível e determinado, solução (1/2,1); b) sistema possível e determinado, solução (-2,3); c) sistema possível e indeterminado, infinitas soluções.

Um sistema pode ser classificado como:

• possível e determinado → uma solução
• possível e indeterminado → infinitas soluções
• impossível → não há solução.

Além disso, podemos resolver um sistema linear de duas equações e duas incógnitas pelo método da soma ou método da substituição.

a) Dividindo a primeira equação por 2, obtemos 2x + y = 2. Assim, y = 2 - 2x.

Substituindo o valor de y na segunda equação:

2x + 4(2 - 2x) = 5

2x + 8 - 8x = 5

-6x = -3

x = 1/2.

Logo,

y = 2 - 1

y = 1.

O sistema é possível e determinado e a solução é (1/2,1).

b) Multiplicando a primeira equação por 3: 9x - 6y = -36.

Somando as duas equações:

14x = -28

x = -2

e

5.(-2) + 6y = 8

-10 + 6y = 8

6y = 18

y = 3.

O sistema é possível e determinado e a solução é (-2,3).

c) Dividindo a segunda equação por 2: x - 2y = 3. Logo, x = 2y + 3.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

5(2y + 3) - 10y = 15

10y + 15 - 10y = 15

0 = 0.

O sistema é possível e indeterminado, ou seja, possui infintas soluções.

Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18855325