Question

aki nani

1 - resolva a equação no conjunto dos complexos: x²-6x+13=0

2 - calcule M para que o numero complexo Z= 1 +(m² -81)i seja imaginário puro.

3 - calcule A para que o numero complexo Z= (a + 3)+5i seja imaginário puro.

4- calcule A e B para que: (4+5i) - (-1+3i)= a + b i

Answer 1

1) x²-6x+13=0
a=1  b=-6  c=13

Assim sendo usa-se baskara:
 
X¹ ² = -(-6) +- √ (-6)² -4.1.13 
                     2.1
X¹ ² = 6 +- √ 36 -52    =  6+- √ -16      (como não pode dar raiz negativa usa-se
                   2                       2              cálculo auxiliar)
Cálculo Auxiliar:
√ -16 = √ -16 . (-1)  = √ 16 . √ -1 = 4.i

X¹ ² = 6+- 4 . i   = 3+- 2i
              2
resposta:  X¹=3+2i    X²= 3-2i

2) Z= 1 + (m² -81)i
m²-81=0
m² = 81
m= √ 81
m¹= -9
m²= 9

3)Z= (a + 3)+5i 
a+3 = 0
a=-3

4)(4+5i) - (-1+3i)= a + b i
     (4+5i) +1-3i = a+ bi
      5 + 2i = a +bi

a=5
b=2