Question

determine o dominio de
 a) f (x)=2x+4
b) f(x)=$\frac{1}{7x-14}$
c) f(x)=$\sqrt{x-4}$
d) f(x)=$\sqrt[3]{3x+8}$

Answer 1

Leia domínimo como "condição de existência"

a)
$f(x)=2x+4$

$D=\mathbb{R}$

Porque não temos nenhuma restrição para esse x

b)

$f(x)=\frac{1}{7x-14}$

agora temos

$7x-14\neq0$

$x\neq2$

$D=\mathbb{R}-\{2\}$

Ou

$D=\{x\in\mathbb{R}|~x\neq2\}$

c)
$f(x)=\sqrt{x-4}$

$x-4\geq0$

$x\geq4$

$D=\{x\in\mathbb|~x\geq4\}$

d)
$f(x)=\sqrt[3]{3x+8}$

Raiz cúbica não tem restrição nenhuma, então

$D=\mathbb{R}$

Answer 2

a) f(x) = 2x + 4

D(f) = IR


$b)f(x)= \frac{1}{7x-14}$
Como na matemática não se pode existir denominador igual a 0:
7x - 14 ≠ 0
7x ≠ 14
x ≠ 14/7
x ≠ 2

D(f) = {x ∈ IR | x ≠ 2} ou D(f) = {IR} - 2


$c)f(x)= \sqrt{x-4}$
Não existe raiz quadrada de número negativo, logo:
x - 4 ≥ 0
x ≥ 4

D(f) = {x ∈ IR | x ≥ 4} ou $D(f)=[4,+\infty[$


$d)f(x)= \sqrt[3]{3x+8}$
Neste caso, x pode ser qualquer valor real, visto que pode-se efetuar a raiz cúbica de qualquer um destes, portanto:
D(f) = IR