Question

desenvolva o produto  ( \frac{x}{y}²-  \frac{5}{3})²

Answer 1

Basta lembrar disso:

(a - b)² = a² - 2ab + b² (o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo)

Considere cada fração como se fosse um "a" ou um "b"

$( \frac{ x^{2} }{4} - \frac{5}{3} )^{2} \\ \\ (\frac{ x^{2} }{4})^{2} -2.\frac{ x^{2} }{4}.\frac{5}{3}+ (\frac{5}{3})^{2}$

$(\frac{ x^{2} }{4})^{2} -2.\frac{ x^{2} }{4}.\frac{5}{3}+ (\frac{5}{3})^{2} \\ \\ \frac{ ( x^{2} )^{2} }{ 4^{2} } - \frac{10 x^{2} }{12} + \frac{ 5^{2} }{ 3^{2} } \\ \\ \frac{ x^{4} }{ 16} - \frac{10 x^{2} }{12} + \frac{25 }{ 9 }$

MMC(16,12,9) = 144

$\frac{ x^{4} }{ 16} - \frac{10 x^{2} }{12} + \frac{25 }{ 9 } \\ \\ \frac{9 x^{4} -120 x^{2} +400}{144}$

Se quiser deixar na forma de cima, com as 3 frações também pode.