Question

Com a palavra Matemática :
Quantos anagramas podem ser formados

Answer 1

A palavra matemática possui 10 letras, 3 delas se repetem, temos que tirar estas repetições para não comprometer a contagem de anagramas, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial de do total de letras, pelo produto dos fatoriais das repetições:

Repetições das letras: M repete 2 vezes, A repete 3 vezes e  repete 2 vezes.

segue o cálculo:

10             = 10*9 . 8*7 . 6*5*4*3*2*1 =  3.628.800 = 151.200
______      ____________________     ________
2! 3! 2!           (2*1) * (3*2*1) * (2*1)              24