Question

Qual é o numero de faces de um poliedro convexo de 20 vertices tal que em cada vertice concorrem 5 faces?
(Vocês poderiam explicar detalhadamente cada passo, por favor!)

Answer 1

Utilizando a relação de Euler: 

V – A + F = 2

onde:
V = nº de vértices
A = nº de arestas
F = nº de faces

Arestas: 
5 x 20 = 100 / 2      ( dividi por 2 para não contar  a aresta duas vezes)
A = 50

V – A + F = 2 
20-50+F=2
-30+F=2
F=2+30
F=32