Question

Resolva as seguintes equações:

a) log2 (x-2) = -2
b) log2 128 = (-x+3)
c) 2^(-2x+1) = 3
d) (1/2)^(x-3) = (raiz cubica)3√32

Answer 1

a) 2-² = x-2
(1/2)² = x-2
1/4 = x-2
x = 1/4 + 2
x = 9/4 
b) 
2^(-x+3) = 128
2^(-x+3) = 2^7
-x + 3 = 7
-x = 4
x = -4

c) 2^(-2x+1) = 3
log 2^-2x+1 = log 3
-2x + 1 . log 2 = log 3
(-2x + 1) . 0,3 = 0,4 
-0,6x + 0,3 = 0,4
-0,6x = 0,1
-x = 0,1/0,6
x = - 10/60

d) (1/2)^x-3 = (32)^1/3
     (2^-1)^x-3 = (2^5)^1/3
      -x + 3 = 5/3
      -x = 5/3 - 9/3
      -x = -4/3
     x = 4/3