Question

Os lados dos hexagonais meden 5 cm e a altura do prisma é 10 cm calcule a área total do prisma ?

Answer 1

Olá.

A área total do prisma regular é dada pela soma da sua área lateral com o dobro da área de sua base:

$\boxed{\mathsf{A = A_{lateral} + 2 \times A_{base}}}$

Calculando a área da base:

$\mathsf{A_{base} = \dfrac{6l^{2}\sqrt{3}}{2}} \\ \\ \mathsf{A_{base} = 1,5 \times 5^{2} \times \sqrt{3}} \\ \\ \mathsf{A_{base} = 37,5 \sqrt{3} \: cm^{2}}$

Calculando a área lateral:

$\mathsf{A_{lateral} = 6 \times (5 \times 10)} \\ \\ \mathsf{A_{lateral} = 300 \: cm^{2}}$

Calculando a área total:

$\mathsf{A = 75 \sqrt{3} + 300} \\ \\ \mathsf{A = 75 \times (1 + 4\sqrt{3}) \: cm^{2}}$

Bons estudos.