Question

(FGV) No plano cartesiano, a reta que passa pelo ponto P (6,9) e é paralela à reta de equação 2x + 3y = 6 intercepta o eixo das abcissas no ponto:

a) (13, 0)
b) (35 / 2, 0)
c) (18, 0)
d) (39 / 2, 0)
e) (23, 0)

A resposta é letra D! Me ajudem a chegar no resultado!

Answer 1

Oi Lari.

Primeiro vamos achar o coeficiente angular da reta, basta isolar o y.

$2x+3y-6=0\\ 3y=-2x+6\\ y=-\frac { 2 }{ 3 } x+2$

Como elas são paralelas elas possuem o mesmo coeficiente angular.

Com isso basta usar o yoyomixoxo.

$y-yo=m(x-xo)\\ y-9=-\frac { 2 }{ 3 } (x-6)\\ \\ 3y-27=-2x+12\\ 3y=-2x+12+27\\ 3y=-2x+39\\ y=-\frac { 2 }{ 3 } x+13$

O eixo das abscissas é o eixo do x, para saber onde intercepta o eixo x basta colocar 0 no Y.

$0=-\frac { 2 }{ 3 } x+13\\ \\ \frac { 2 }{ 3 } x=13\\ \\ 2x=39\\ x=\frac { 39 }{ 2 }$