Question

o lucro mensal de uma fabrica é dado por l(x)= -x²+60x-10, em que x é a quantidade mensal de unidades fabricadas e vendidas de certo bem produzido por essa empresa, e L é expresso em reais. o maior lucro mensal possivel que a empresa podera ter é dado por: A.890,00
B.910,00
C.980,00
D.1.080,00
E.1.180,00

Answer 1

l(x) = -x² + 60x - 10 

Derivada:
l'(x) = -2x + 60 

Agora vamos estudar o gráfico da função através dos zeros da derivada:
l'(x) = 0 
-2x+60 = 0 <=>
<=> x = -60/(-2) = 30

Como a função l(x) é negativa, o gráfico da função é em forma de ∩, logo quando x = 30, estamos perante o máximo do gráfico da função. 

Para sabermos o lucro máximo temos de substituir na função l(x) o x por 30:

l(30) = -30² + 60*30 - 10 = 890 

Resposta A