Question

4- Aplicando as propriedades com potências de mesma base, simplifique as seguintes expressões
a) 32.2^3/128
b)2^13:1024/2.16
c)125.(5^2)^3/5^2^3

Answer 1

32 = 2⁵ 
128 = 2⁷
reescrevendo
( 2⁵ . 2³ )/2⁷ = 2⁸ /2⁷ = 2¹
multiplicação soma expoentes ; divisão diminui expoentes
b
2¹³ : 1024/2 . 16
1024 = 2¹⁰
16 = 2⁴
em dúvida  na digitação do exercicio  ( falta de parênteses)
reescrevendo com acho que seja ( ???)
2¹³ : 2¹⁰/2¹  *  2⁴
2¹³ : 2⁹  *  2⁴ =
2⁴  *  2⁴ = 2⁸ ***
c
125 *  ( 5²)³  :   ( 5²)³  =
5³  *  ( 5)⁶ :  ( 5)⁶ = 
( 5 )⁹ :   ( 5 )⁶ =    ( 5 )³

Answer 2

a) 32.2^3/128 = 2^5.2^3 = 2^5.2^3.2^-7 = 2^5+3-7 ==> 2^1 = 2
        128               2^7

b) 2^13          =     2^13   =  2^13     =   2^13   = 2^13  = 1
   1024 : 2.16      512.16     2^9.2^4    2^(9+4)    2^13
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c)125.(5^2)^3/(5^2)^3 = 5^3.5^6/5^6 => 5^3.5^(6-6)= 5^3.5^0 = 5^3.1 = 5^3