Question

Com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6 São formados números de 4 algarismos distintos.Entre eles,são divisiveis por 5:
a)20 números
b)30 números
c)60 números
d120 números
e)180 números

Answer 1

1) Para ser divisível por 5, o número precisa terminar em 5 ou 0. No caso, só há o 5 disposto a formar o número.

Como é distinto, não pode acontecer repetições, e o 5 precisa ser fixo na última casa.

Então, na primeira casa, temos 5 números disponíveis.
Na segunda, somente 4.
Na terceira, somente 3
Na última, já temos o 5, que é fixo.

Então, temos que:

5 x 4 x 3 x 1 = 60 números.

2) 

2 livros de matemática
3 livros de português
4 livros de física

Bom, pede-se que sempre fiquem juntos, e os de física, numa ordem específica, então.

Matemática = 2 x 2! (pois podem alternar a posição dos livros)
Português = 3 x 3! (pois podem alternar)
Física = 1 x 1! o de física é fixo.

Então, temos que:

2 x 2 x 3 x 6 x 1 = 72 possibilidades