Question

Se: A+A+A+B = 50, B+A+A+B=60, e A+B+C+C=90, quanto é A+B+C?

Answer 1

Vê, na minha lógica foi assim:
A=10
B=20
C=30
10+10+10+20= 50
20+10+10+20=60
10+20+30+30=90

Answer 2

$\begin{cases}A+A+A+B = 50(I)\\ B+A+A+B=60(II)\\A+B+C+C=90(III) \end{cases} \Longleftrightarrow \begin{cases}3A+B = 50(I)\\ 2A+2B=60(II)\\A+B+2C=90(III) \end{cases}$

Isolamos o A na equação (I) e substituímos o valor encontrado na equação (II):

$3A+B=50\\3A=50-B\\A= \frac{50+B}{3}$

$2A+2B=60\\2( \frac{50-B}{3} )+2B=60\\ \frac{100-2B}{3} +2B=60\\100-2B+6B=180\\-2B+6B=180-100\\4B=80\\B= \frac{80}{4}\\B=20$

Substituímos o valor de B na equação (I):

$3A+B=50\\3A+20=50\\3A=50-20\\3A=30\\A= \frac{30}{3}\\A=10$

Substituímos o valor de A e de B na equação (III) para encontrarmos o valor de C:

$A+B+2C=90\\10+20+2C=90\\30+2C=90\\2C=90-30\\2C=60\\C= \frac{60}{2}\\C=30$

$A+B+C=\\10+20+30=\\60$