Question

Calcule a medida do ângulo A, utilizando a Lei dos Cossenos
de um triângulo ABC, de medidas AB = 6cm,
AC = 5cm, BC = 7cm.

Answer 1

Chamando AB = a ; AC = c ; BC = b
lei dos cossenos ⇒
a$a^{2} = b^{2} + c^{2} - b*c*cos(â)$
$6^{2} = 7^2 + 5^2 - 2*7*5*cos(â) \\ 36 = 49 + 25 - 70*cos(â) \\ 36 - 74 = -70*cos(â) \\ -38 = -70*cos(â) \\ \frac{38}{70} = cos(â)$ cos(â) ≈ 0,54
 â ≈ arccos(0.54)
â ≈ 1 rad